ОГЭ 2020 математика Вариант 1 Часть 1

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

объектыбаняжилой домкустарникиогород
цифры 4 1 7 6

Ответ:  4176

2. Плиты для садовых дорожек продаются по 4 штуки. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?

Решение:

Вокруг дома выложена площадь размером 7 клеток на 5,5 клеток и минус жилой дом размером 4 клетки на 4 клетки, следовательно S1 =(7∙5,5 — 4∙4)∙4 м2 = (38,5-16)∙4 м2 = 22,5∙4 = 90 м2 , (1 клетка составляет 2х2 метра, т.е. 4 м2) Дорожки составляют S2 = 15∙ 2м2 = 30 м2

Для того, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома нам понадобится сложить площади вокруг дома и дорожек внутри участка и разделить их на количество плиток в 1 упаковке , т.е. на 4 плитки ⇒ S : 4=(S1+S2) : 4= (90+30) : 4 = 30 упаковок.

Ответ: 30

3. Найдите площадь огорода. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Огород на рисунке отмечен цифрой 6 и занимает 3х8 клеток, каждая по 4 м2 ⇒ S = 3∙8∙4 м2 = 96 м2  

Ответ: 96

4. Найдите площадь открытого грунта цветника (вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Цветник на рисунке отмечен цифрой 2 и занимает 4х5 клеток, каждая по 4 м2, на его территории находится теплица 3 (3х1 клетку по 4 м2), которую нужно вычесть из площади цветника ⇒ S = (4∙5∙4 м2 ) — (3∙1∙4 м2) = 80-12= 68 м2

Ответ: 68

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

нагревательпрочее
оборудование
и монтаж
средний
расход
газа / сред.
потребляемая
мощность
стоимость
газа / электроэнергии
газовое
отопление
20 000
руб.
12 095 руб.1,6 куб. м/ч4,6 руб./куб. м
электрическое
отопление
17 000
руб.
10 000 руб.4,5 кВт3,9 руб./кВт ч

Обдумав два варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Установка в дом газового отопления хозяину обойдется в 1) 20 000+12 095=32 095 руб., а установка электрического отопления в 2) 17 000+10 000= 27 000 руб.   

Разница между установкой газового и электрического отопления составит: 3) 32 095 -27 000= 5 095 руб.

Посчитаем расход на отопление дома газом в час:  4) (4,6 ∙ 1,6)=7,36 руб/час  , а электричеством в час: 5) (3,9 ∙ 4,5)=17,55 руб/час .  

Разница между затратами на отопление газом и электричеством в час составит: 6) (17,55-7,36)=10,19 руб/час

Узнаем через сколько компенсируется экономия от использования газового отопления:  7) (5 095 руб.∙час.) : (10,19 руб.)=500 (часов) 

Ответ: 500

Аксиома Лобачевского

Аксиомой Лобачевского «Существуют такая прямая а и точка А, не лежащая на ней, что через точку А проходит не менее двух прямых, не пересекающих прямую а и лежащих с ней в одной плоскости» отрицается свойственная евклидовой геометрии единственность параллельной. Однако легко убедиться, что если отношение, утверждаемое постулатом Лобачевского, свойственно каким-нибудь определенным точке и прямой, то оно свойственно всяким точке и прямой.
Теорема I. Через каждую точку плоскости проходят две прямые, параллельные какой-нибудь данной прямой ( рис.12), и бесконечно много расходящихся с нею
Так в плоскости Лобачевского через точку C вне данной прямой а проходят, по крайней мере, две прямые b и c, не пересекающие а.

Рис.12 Отношения параллельности на плоскости Лобачевского
Все прямые, проходящие через C, делятся на два класса – пересекающие и не пересекающие а. Эти последние лежат в некотором угле, образованном двумя прямыми b и c , не пересекающими а. Именно эти прямые Лобачевский называет параллельными прямой а или граничными линиями. По одну сторону АС и ВС ни одна линия не встречает прямую а, между тем как по другую сторону каждая линия пересекает линию АB . Угол между ними и перпендикуляром СК – называется углом параллельности (П(р)). Этот угол зависит от расстояния от точки C до прямой а — чем больше это расстояние, тем меньше угол параллельности. Прямые, лежащие внутри угла между прямыми a и b, называются расходящимися по отношению к прямой а (на рис.12 выделены голубым цветом).
0 <П(р)< ½ π [6] В § 1 и 2 говорится об особенностях расположения параллельных и расходящихся прямых . [1] Мы рассмотрим некоторые свойства взаимного расположения параллельных и расходящихся прямых. Результаты, которые мы при этом получим, позволят нам вполне наглядно представить себе различие между параллельными и расходящимися прямыми. И так по определению расходящиеся прямые – это две прямые которые не пересекаются и не параллельны друг другу.

Пифагор

Башук Марина
/ marina.bashuk@yandex.ru/
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ 2
I. Основная часть 3
1.Биография Пифагора 3
(ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.) 3
2. Основы Пифагореизма 5
II. Математические достижения Пифагора 9
1. Числа и формы 10
2. Симметричные геометрические тела 14
3. Теорема Пифагора 16
3.1 Доказательство способом достроения квадрата 16
3.2 Алгебраический метод доказательства. 17
3.3 Доказательство 9 века н.э. 18
3.4 Другое доказательство методом вычитания 19
3.5 Доказательство Хоукинсa 20
3.6 Значимость теоремы Пифагора 21
III. Другие достижения 21
1. Предсказания и гадания Пифагора 21
2. Символические афоризмы Пифагора 22
3. Пифагорейская Астрономия 25
Заключение 26
Литература и источники 27

ВВЕДЕНИЕ
Когда Мнесарх, отец Пифагора, был в Дельфах по своим торговым делам, он и его жена Партенис решили спросить у Дельфийского оракула, будет ли Судьба благоприятствовать им во время обратного путешествия в Сирию. Пифия (прорицательница Аполлона), сидя на золотом триподе над зияющим отверстием оракула, не ответила на их вопрос, но сказала Мнесарху, что его жена носит в себе дитя и что у них родится сын, который превзойдет всех людей в красоте и мудрости и который много потрудится в жизни на благо человечества. Мнесарх столь впечатлен был пророчеством, что изменил имя собственной жены на Пифазис в честь Пифийской жрицы. Когда родилось дитя в городе Сидоне, Финикия, оно оказалось, как и говорил оракул, мальчиком. Мнесарх и Пифазис назвали его Пифагором, потому что они верили в то, что ему предсказано оракулом
Много странных легенд дошло до наших дней о рождении Пифагора. Некоторые из них утверждают, что он не был обычным человеком, а был одним из богов, принявших человеческий облик для того, чтобы войти в мир и учить человеческую расу. Пифагор был одним из многих мудрецов и спасителей древности, за кем утвердилась репутация безупречного во всем. В своем “Апокалипсисе” Годфри Хиггинс пишет: “Первым странным обстоятельством в истории Пифагора при сравнении ее с жизнью Иисуса было то, что они были уроженцами одной и той же местности. Пифагор родился в Сидоне, а Иисус в Вифлееме, оба города в Сирии. Отец Пифагора, как и отец Иисуса, был пророчески извещен о том, что у него родится сын, который явится благодетелем человечества. Оба родились в то время, когда их родители были вне дома. Иосиф и его жена были на пути в Вифлеем для уплаты налогов, а отец и мать Пифагора путешествовали из Самоса, своей резиденции, в Сидон по делам. Пифазис, мать Пифагора, имела соитие с духом бога Аполлона или Бога Солнца (конечно, это был, наверняка, святой дух, а в случае с Иисусом был Святой Дух), который впоследствии явился к ее мужу и сказал ему, что тот не должен возлегать с женой все время ее беременности — история та же самая, по сути, что случилось с Иосифом и Марией. Из-за этих обстоятельств Пифагор был известен под тем же именем, что и Иисус, а именно как сын Бога, и люди верили, что он был «Божественно вдохновлен».

I. Основная часть
1.Биография Пифагора
(ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.)
Время жизни самого знаменитого философа Пифагора Самосского точно неизвестно; одни сообщают, что он родился в 569 г. до нашей эры и умер в 470 г., другие же сдвигают его рождение между 600 и 590 гг. до Р.Х. и пишут, что он жил около ста лет. Из жизнеописания Пифагора для нас важно, что он, по-видимому, долгое время провёл в Египте, а возможно и в Вавилонии, и что пребывание в этих странах оказало на него большое влияние.
Великий ученый Пифагор родился на острове Самос в Древней Греции, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским.
Среди учителей юного Пифагора традиция называет имена старца Гермодаманта и Ферекида Сиросского (хотя и нет твердой уверенности в том, что именно Гермодамант и Ферекид были первыми учителями Пифагора). Целые дни проводил юный Пифагор у ног старца Гермодаманта, внимая мелодии кифары и гекзаметрам Гомера. Страсть к музыке и поэзии великого Гомера Пифагор сохранил на всю жизнь. И, будучи признанным мудрецом, окруженным толпой учеников, Пифагор начинал день с пения одной из песен Гомера.

некоторый текст отсутствует_______________________________________

II. Математические достижения Пифагора
Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии, в том числе:
теорема о сумме внутренних углов треугольника;
теорема о квадрате гипотенузы в прямоугольном треугольнике;
построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них;
геометрические способы решения квадратных уравнений;
деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел;
доказательство того, что каждое из чисел не является рациональным числом;
создание математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое. Рассмотрим некоторые из них.
1. Числа и формы
«Числа правят миром»
Пифагор
В основе религиозно-философского учения Пифагора лежало представление о числе, как основе всего существующего в мире. «Числа – суть боги на земле», – говорил он. Ритуал посвящения в члены пифагорейского братства был окружен множеством таинств, разглашение которых сурово каралось. Но и попав в орден после строгого отбора и испытательного периода, новички могли только из-за занавеса слушать голос учителя, видеть же его самого разрешалось только после нескольких лет очищения музыкой и аскетической жизнью. Обучение в школе было двухступенчатое, одни ученики назывались «математиками», т. е. познавателями, а другие – «акусматиками», т. е. слушателями. Математики – те, кто изучал суть науки, акусматики – те, кто прослушивал обобщенный свод знаний. Акусматики представляли первую ступень в школе Пифагора. Наиболее одаренные акусматики переводились в математики, им разрешалось видеть учителя, вести с ним научные споры. Пифагорейцы узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику – пентаграмме. Они верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Мир чисел жил для пифагорейца особой жизнью, числа имели свой особый жизненный смысл. Числа древними греками мыслились зримо в виде камешков (популярные сегодня слова «калькуляция», «калькулятор» произошли именно от счета камешков, разложенных на песке или на счетной доске – абаке). Числа-камешки раскладывались в виде правильных геометрических фигур; эти фигуры классифицировались. Так возникли числа, сегодня именуемые фигурными.
1. Линейные числа (т. е. простые) – числа, которые делятся на 1 и на себя, следовательно, их представляли в виде последовательности точек, выстроенных в линию:
. . . . . – например, число 5.
2. Плоские числа – числа, представляемые в виде произведения двух сомножителей:
например, число 6=2∙3.
3. Треугольные числа
(3, 6, 10 и т. д.).
1.Таблица Простые числа до 1000

Фигурное представление чисел помогало пифагорейцам открывать законы арифметики.
Так, представляя плоское число 6 в двух формах: легко «увидеть» переместительный закон умножения.
Одной из главных частей пифагорейской арифметики было учение о четных и нечетных числах. Наряду с математическими истинами в открытиях пифагорейцев было много фантазии и мистики. Так, четные числа они считали несчастными, а нечетные – счастливыми. (Эта традиция сохранилась и поныне в обычае дарить нечетное число цветов.) Всякое нечётное число, кроме единицы есть разность двух квадратов 2n+1=〖(n+1)〗^2-n^2.
2.Таблица Четных и нечётных чисел
Чётные числа 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30……
Нечётные числа 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29….
1 и 2 не считались числами у пифагорейцев, потому что они представляют две надмирские сферы. Пифагорейские числа начинаются с 3, треугольника, и 4, квадрата. Сложенные между собой и плюс 1 и 2, они дают число 10, великое число всех вещей, архетип Вселенной. Три мира были названы вместилищами. Первый был вместилищем принципов, второй — разума, а третий — низший — вместилищем количеств
Пифагор учил, что точка символизирует число 1, линия — число 2, плоскость — число 3, и многогранники — число 4
Рис.1 Виды символов чисел Пифагора

В математике Пифагоровыми числами (Пифагоровой тройкой) называют три целых числа (a, b, c), удовлетворяющие соотношению Пифагора a^2+b^2=c^2
3.Таблица тройки чисел Пифагора
a b c a b c a b c
3 4 5 9 12 15 15 20 25
5 12 13 10 24 26 15 36 39

4.Таблица умножения Пифагора от 1 до 10
х 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

Пифагор особенно выделял совершенные числа, которые равны сумме своих делителей: 6, 28, 496, четвёртое 8128 было найдено в I в. н. э, пятое совершенное число было найдено в 15 веке – это 33550336, к 1983 году было известно 27 совершенных чисел, в 1985 году найдено 31 самое большое второе число математиком Марсенном из США – это 〖(2〗^216091-1)∙2^216090
6=1+2+3; 28=1+2+4+7+14; 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248;

Рис.2 Квадрат Пифагора

2. Симметричные геометрические тела
“Симметричные геометрические тела имели для пифагорейцев и последующих греческих мыслителей величайшее значение. Для того, чтобы быть совершенно симметричным, геометрическое тело должно иметь равное число граней, встречающихся в углах, и эти грани должны быть правильными многоугольниками, то есть фигурами с равными сторонами и углами. Пифагор, вероятно, был первым, кто сделал величайшее открытие, что есть только пять таких тел.

некоторый текст отсутствует___________________________________

Геометрия Лобачевского

В начале XIX века почти одновременно у нескольких математиков: К. Гаусса в Германии, Я. Больяи в Венгрии и Н. Лобачевского в России возникла мысль о существовании геометрии с альтернативной аксиомой параллельности. Поскольку Н. Лобачевский первым выступил с этой идеей в 1826 году, и внёс значительный вклад в развитие новой геометрии, она была названа в его честь «геометрией Лобачевского».
Именно этому замечательному математику прошлого века и посвящается данный раздел.

Псевдосфера

Итальянский математик Э. Бельтрами в 1868 году заметил, что геометрия на фрагменте плоскости Лобачевского совпадает с геометрией на поверхностях постоянной отрицательной кривизны, простейший пример которых представляет псевдосфера.
Псевдосфера — это поверхность вращения кривой
z=ln⁡〖(tg t/2)+cos⁡t 〗
y=0
x=sin⁡t
вокруг оси Oz (рис.1).

Рис.1 Псевдосфера (поверхность Бельтрами)

Прямыми Лобачевского на этой поверхности являются геодезические, то есть линии кратчайшей длины, соединяющие две точки. Геодезическую можно получить, натянув по поверхности нить. Большая часть геодезических на псевдосфере — это спирали, навивающиеся на «граммофонную трубу». Но геодезическими также являются сечения псевдосферы плоскостями, проходящими через ее ось вращения. Расстояния в этой модели — обычные евклидовы длины геодезических (поскольку псевдосфера вложена в обычное трехмерное пространство, то эти длины можно найти).
Однако, геометрия на псевдосфере лишь локально реализует геометрию Лобачевского. Это значит, что если вырезать кусок псевдосферы, в котором не будет отверстий, то ему можно будет однозначно сопоставить кусок плоскости Лобачевского, причем расстояние Лобачевского между любыми точками будет сохраняться.
Заметим, также, что псевдосфера является поверхностью с отрицательной кривизной (рис.2).

Рис.2 Поверхности разной кривизны: отрицательной (однополостный гиперболоид), нулевой (цилиндр) и положительной (сфера)

Псевдосфера, как видно на ее изображении (а значит, и плоскость Лобачевского), имеет отрицательную кривизну, причем оказывается, что эта кривизна постоянна (не зависит от точки поверхности).

Кто такие математики?

Люди с математическим складом ума или, как их часто называют «технари», неплохо умеют отделять главное от второстепенного, способны к детализации всего что только можно, могут продумать абсолютно всё, вплоть до мелочей. Пренебрежение некой полученной информацией для такого человека равносильно преступлению. Математик может показаться излишне дотошным и порою медлительным. Тем не менее, это целеустремленный и энергичный человек, предпочитающий контролировать происходящее.
Студенты-математики стараются разобраться во всём что им преподают. Старательные ученики и внимательные слушатели. Преподавателю нужно быть готовым к тому, что математик будет подвергать проверке все полученные знания, причём проверка будет многоуровневая, вплоть до второстепенных признаков. Если будет найден изъян, то «катастрофа» неизбежна – полученная информация будет полностью отвергнута и не принята. Студентам математическим типом мышления свойственна некоторая самоуверенность, основанная на собственной базе умозаключений и точного анализа.
Математик – высокоинтеллектуальная профессия. Математик может работать в вычислительных центрах, образовательных центрах, научно-исследовательских институтах, на промышленных предприятиях, в банках.

Функциональные и должностные обязанности математика:
Математик занимается составлением математического описания задачи, алгоритма решения, рациональных способов решения, математическим моделированием, анализом процессов, унификацией вычислительных процессов.
Квалификационные требования к математику:
От математика требуется наличие высшего математического образования, глубоких знаний высшей математики, математической статистики, теории вероятностей, аналитических способностей, навыков прогнозирования. Математик должен обладать хорошей памятью, логическим мышлением, длительной умственной работоспособностью, такими качествами как организованность, целеустремленность, внимательность, сосредоточенность. Математик имеет возможность реализовать себя в любой из сфер, связанной с финансами, страхованием до управления производством и политики.
Наглядно можно продемонстрировать работу бухгалтера в программе Excel (сводная таблица рабочей силы)

Для чего нужно уметь считать

Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног. Наскальный рисунок, сохранившийся до наших времен от каменного века, изображает число 35 в виде серии выстроенных в ряд 35 палочек-пальцев. Первыми существенными успехами в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления.
Как вы уже могли догадаться, что уметь считать люди научились в далёкие древние времена. Почему же в нашем современном мире дети и взрослые не хотят заставлять свой мозг считать? То есть напрягать клетки головного мозга и развивать память стало не актуально! Оно и понятно, что играть в игры на компьютере, планшете или в айфоне гораздо проще и веселее… Тем более, что компьютерные технологии шагнули так далеко, что это привело к существенному изменению мышления человека. И теперь гораздо проще стало жить в виртуальном мире, чем в вербальном. Там человек не думает о таких жизненно важных процессах как, сколько ему нужно в день съедать килокалорий, чтобы содержать своё тело в спортивной, здоровой форме, чтобы во время по часам питаться не нарушая режим дня. Сколько нужно заработать денег на проживание в месяц, содержание своего жилья, на одежду, обувь, путешествия, кино, питание и т.д. А зачем напрягаться? В любом магазине или гипермаркете за Вас посчитает кассир или любая вычислительная техника, скажете вы. Но не забывайте о том, что в любом магазине будут рады тому, что вы оставите у них гораздо больше денег, чем просто купите самое необходимое! Так устроена торговля! Поэтому считать свои заработанные деньги и растраты в месяц, год, научиться нужно с детства. Иначе вы всегда будете тратить больше, чем зарабатываете. А это может привести к печальным последствиям. Не хватка ресурсов всегда приводит к борьбе за ресурсы. Эта борьба на выживание. А выживает как известно сильнейший! Поэтому Вам выбирать — быть слабым и значит жить в нищете,еле как сводить концы с концами, выплачивая долги банкам, родственникам и другим кредитным организациям или же быть сильным, волевым, умным и подкованным в счете человеком, чтобы знать цену удовольствиям в этом мире, которым так не легко устоять и сопротивляться. Быть сильным — значит править миром! Хотя бы в своей семье, городе, стране! Начинать нужно всегда с себя и работать каждый день над собой, чтобы чего то достичь для себя, для детей, для родителей и т.д.

Зачем нужна математика?

Здравствуйте, дорогие читатели! Давайте поговорим на тему зачем нужна математика людям? На самом деле, есть целый ряд причин, по которым её нужно знать, хотя бы на уровне школы. Прежде всего, как говорил еще Михайло Ломоносов, «математику уже затем учить стоит, что она ум в порядок приводит». А ведь кто-то из вас никогда ее не изучал и всегда ее ненавидел. У того, кто математики боится, аргументы всегда спутаны, в голове каша, перескакивает от одного к другому и не может выработать в голове какой-то цельной картины мира. Поэтому в первую очередь математика, конечно, нужна для того, чтобы структурировать мозг и логические аргументы. Дальше, математика очень полезна для того, чтобы правильно оценивать, сколько времени вам понадобится на тот или иной маршрут, например, чтобы добраться без пробок до места назначения или выбрать короткий путь в большом городе. На самом деле нужно учитывать, насколько долго вы где-то простоите, сколько времени вы будете ждать автобуса или трамвая, например, успеете ли вы перескочить с одной электрички на другую в метро. Исходя из этого можно сделать выводы, что математика помогает оптимально спланировать маршрут, помогает выиграть в какие-то игры, просчитать ходы, т.е. она учит вас логически рассчитывать. Ну, и в конце концов, можно сказать так, что если вы не знаете математику, то представьте себе, к вам придет ваш сын или дочь и скажет: «Папа (или мама), реши мне вот эту задачу, я не могу ее решить». А вы разведете руками и скажете: «Ты знаешь, дорогой, вот эта задача уже выше моих сил». Ну это, наверное, будет просто стыдно. Поэтому добро пожаловать в мир математики!

Игровые технологии

Увеличение умственной нагрузки на занятиях по математическим дисциплинам заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес к изучаемому материалу, активность студентов.
Актуальность применения игровых технологий на уроках – в том, что:
• игровые формы обучения создают возможности эффективной организации взаимодействия педагога и студента, продуктивной формы их общения с присущими им элементами соревнования, непосредственности, неподдельного интереса;
• в игре заложены огромные воспитательные и образовательные возможности;
• в процессе игр приобретаются самые различные знания о предметах и явлениях окружающего мира;
• игра развивает наблюдательность и способность определять свойства предметов, выявлять их существенные признаки;
• включение в занятие игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала;
• разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес к учебному предмету;
• игры оказывают большое влияние на умственное развитие, совершенствуя мышление, внимание, творческое воображение.
В игре привлекает поставленная задача и трудность, которую можно преодолеть, а затем радость открытия и ощущение преодоленного препятствия. Именно поэтому всех людей, независимо от возраста, привлекает игра.
Назначение игр на уроках математики – развитие познавательных процессов (восприятия, внимания, памяти, наблюдательности, сообразительности и др.) и закрепление знаний, приобретаемых на занятиях. С другой стороны, неотъемлемым элементом игры является игровое действие. Внимание студента направлено именно на него, а уже в процессе игры он незаметно для себя выполняет обучающую задачу.

Технология «Портфолио»

Выпускник вуза должен стать полноценным работником в обществе. К концу обучения каждый решает проблему дальнейшего развития и профориентации. Чтобы не допустить ошибочного выбора необходимо грамотно и полно оценить возможности, способности, желание обучающегося. Одной из форм такой оценки является применение технологии портфолио.

Портфолио – форма оценивания образовательных результатов по продукту, созданному в ходе учебной, творческой, социальной и других видов деятельности. Следовательно, портфолио соответствует целям, задачам и идеологии практико-ориентированного обучения. Существенное значение портфолио придаёт планированию и самооценки своих образовательных результатов.

Традиционный портфолио представляет собой подборку, коллекцию работ. В соответствии с разными задачами использования портфолио, строится система его оценивания. Одной тенденцией является неформальное оценивание (экспертное), включающее коллективную оценку педагогов, родителей и студентов. Другая тенденция — формализация и стандартизация критериев оценивания, согласованных с общепринятыми учебными показателями, например такими основными учебными умениями (компетенциями) как решение проблем, коммуникативные и мыслительные умения, информационно-компьютерная грамотность и др.

Портфолио не только является современной эффективной формой оценивания, но и помогает решать следующие важные педагогические задачи:

  • поддерживать и стимулировать учебную мотивацию;
  • поощрять активность, самостоятельность и самообучение;
  • развивать навыки рефлексивной и оценочной (самооценочной) деятельности;
  • формировать умение учиться — ставить цели, планировать и организовывать собственную учебную деятельность;
  • содействовать индивидуализации (персонализации) образования;
  • закладывать дополнительные возможности для успешной социализации.

Описанные особенности портфолио делают его перспективной формой представления индивидуальной направленности учебных достижений конкретного студента.

Портфолио, являясь формой полного и разностороннего представления выпускника вуза, может использоваться компаниями, организациями, предприятиями в качестве дополнительной информации о новом сотруднике, при собеседовании.