ОГЭ 2020 математика Вариант 1 Часть 1

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

объектыбаняжилой домкустарникиогород
цифры 4 1 7 6

Ответ:  4176

2. Плиты для садовых дорожек продаются по 4 штуки. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?

Решение:

Вокруг дома выложена площадь размером 7 клеток на 5,5 клеток и минус жилой дом размером 4 клетки на 4 клетки, следовательно S1 =(7∙5,5 — 4∙4)∙4 м2 = (38,5-16)∙4 м2 = 22,5∙4 = 90 м2 , (1 клетка составляет 2х2 метра, т.е. 4 м2) Дорожки составляют S2 = 15∙ 2м2 = 30 м2

Для того, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома нам понадобится сложить площади вокруг дома и дорожек внутри участка и разделить их на количество плиток в 1 упаковке , т.е. на 4 плитки ⇒ S : 4=(S1+S2) : 4= (90+30) : 4 = 30 упаковок.

Ответ: 30

3. Найдите площадь огорода. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Огород на рисунке отмечен цифрой 6 и занимает 3х8 клеток, каждая по 4 м2 ⇒ S = 3∙8∙4 м2 = 96 м2  

Ответ: 96

4. Найдите площадь открытого грунта цветника (вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Цветник на рисунке отмечен цифрой 2 и занимает 4х5 клеток, каждая по 4 м2, на его территории находится теплица 3 (3х1 клетку по 4 м2), которую нужно вычесть из площади цветника ⇒ S = (4∙5∙4 м2 ) — (3∙1∙4 м2) = 80-12= 68 м2

Ответ: 68

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

нагревательпрочее
оборудование
и монтаж
средний
расход
газа / сред.
потребляемая
мощность
стоимость
газа / электроэнергии
газовое
отопление
20 000
руб.
12 095 руб.1,6 куб. м/ч4,6 руб./куб. м
электрическое
отопление
17 000
руб.
10 000 руб.4,5 кВт3,9 руб./кВт ч

Обдумав два варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Установка в дом газового отопления хозяину обойдется в 1) 20 000+12 095=32 095 руб., а установка электрического отопления в 2) 17 000+10 000= 27 000 руб.   

Разница между установкой газового и электрического отопления составит: 3) 32 095 -27 000= 5 095 руб.

Посчитаем расход на отопление дома газом в час:  4) (4,6 ∙ 1,6)=7,36 руб/час  , а электричеством в час: 5) (3,9 ∙ 4,5)=17,55 руб/час .  

Разница между затратами на отопление газом и электричеством в час составит: 6) (17,55-7,36)=10,19 руб/час

Узнаем через сколько компенсируется экономия от использования газового отопления:  7) (5 095 руб.∙час.) : (10,19 руб.)=500 (часов) 

Ответ: 500